EQUAÇÃO DE ONDAS DE GRACELI.

G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

G = OPERADOR DE GRACELI EM ESTADOS QUÂNTICOS QUÍMICO RELATIVÍSTICOS.

E = ENERGIA DO SISTEMA DOS ESTADOS E SEUS POTENCIAIS DE INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS  E TRANSFORMAÇÕES.

ψ  = função de ondas. 

μ = potencial químico.

h = constante de Planck.

c = velocidade da luz.

[ξ ]=  interações das forças fundamentais = eletromagnética, forte e fraca.

[,ς] = valência, distribuição eletrônica, níveis e subníveis de energia, estado molecular e de interações entre partículas,  potencial químico dos elementos químicos, potencial de interações e transformações entre campos e partículas,  potencial de transformações de elétrons, átomo, e elementos químicos, e outros.

 

   EQUIVALÊNCIA  GRACELI ONDAS - ENERGIA.

G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

ESTATÍSTICA GRACELI.

1 / G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c [-1] .

em que  é a degenerescência quântica do estado ,  é a energia do estado ,  é o potencial químico, e , em que  é a constante de Boltzmann[1]

EQUIVALÊNCIA MOMENTUM = ONDAS.

MO = G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

EQUIVALÊNCIA 

MASSA = ONDAS.

COMPRIMENTO = ONDAS.

ENERGIA = ONDAS.

E = M=COMPRIM. = G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

tunelamento na mecânica generalizada Graceli - quântica química relativista.

Explicação do fenômeno

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.^[6]

Reflexão e tunelamento através 

de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte dpacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade ${\displaystyle \Psi }$ da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a soluçfunção exponencial. Nenhuma das probabregião III a probabilidade seja bem baixa.^[2]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

${\displaystyle T=e^{-2bL}}$ , ${\displaystyle b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.^[6]

entropia na mecânica generalizada Graceli - quântica química relativista.

 G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

 G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Interpretação estatística

Em 1877, Ludwig Boltzmann visualizou um método probabilístico para medir a entropia de um determinado número de partículas de um gás ideal, na qual ele definiu entropia como proporcional ao logaritmo neperiano do número de microestados que um gás pode ocupar:

${\displaystyle S=k\cdot \ln \Omega }$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Definição de Entalpia

${\displaystyle H=U+PV}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

radioatividade na mecânica generalizada Graceli - quântica química relativista.

O fenômeno da desintegração espontânea do núcleo de um átomo com a emissão de algumas radiações é chamado de radioatividade. A radioatividade transforma núcleos instáveis fazendo surgir as radiações α, β e γ.

A lei fundamental do decaimento radioativo afirma que a taxa de decaimento é proporcional ao número de núcleos que ainda não decaíram:

${\displaystyle N=N_{o}.e^{-\lambda .t}}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Esta é a equação da lei básica para a radioatividade.

A medida da intensidade da radioatividade é feita em duas unidades que são:

• Curie: Definido como a quantidade de material radioativo que

dá ${\displaystyle 3,7\times 10^{10}}$ desintegrações por segundo.

• Rutherford (Rd): é definido como a quantidade de substância radioativa que dá ${\displaystyle 10^{6}}$ desintegrações por segundo.

Na natureza existem elementos radioativos que exibem transformação sucessiva, isto é, um elemento decai em substância radioativa que também é radioativa. Na transformação radioativa sucessiva, se o número de nuclídeos qualquer membro da cadeia é constante e não muda com o tempo, é chamado em equilíbrio radioativo.^[3] A condição de equilíbrio é portanto:

${\displaystyle N_{p}=-\lambda _{p}N_{p}=0}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

${\displaystyle {\frac {dN_{d}}{dt}}=-\lambda _{D}N_{D}=0}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Quantização da radioatividade

O decaimento radioativo é um processo que envolve conceitos de probabilidade. Partículas dentro de um átomo têm certas probabilidades de decair por unidade de tempo de uma maneira espontânea. A probabilidade de decaimento é independente da vida previa da partícula. Por exemplo se N(t) é considerado o número de partículas como função do tempo, então, temos a taxa de decaimento sendo proporcional a N.^[5]

Formulando matematicamente temos:

${\displaystyle {\frac {-dN(t)}{dt}}=\lambda N}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

A constante de proporcionalidade tem dimensão inversamente proporcional ao tempo.

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

onde ${\displaystyle N_{0}}$ é o número inicial de partículas. O número de partículas de um dado elemento decai exponencialmente numa taxa diretamente proporcional ao elemento. Define-se a vida média de um elemento como

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Tendo um exemplo de muitas partículas, 1/e delas (cerca de 37,8%) não decairão após um tempo ${\displaystyle \tau }$. Na Física Nuclear trabalha-se com o conceito de vida média, que é o tempo depois do qual a amostra se reduziu à metade.^[5]

Relacionando essas duas quantidades, assim temos:

${\displaystyle e^{-t1/2/\tau }={\frac {1}{2}}\Rightarrow t1/2=\tau \ln 2}$ G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Decaimento radioativo como um processo estatístico

A lei de decaimento radioativo, foi deduzida a partir da suposição que decaimento radioativo num intervalo de tempo dado ${\displaystyle \Delta t}$.^[11]

A ideia é que todos os núcleos dum dado elemento químico são indistinguíveis. O melhor que se pode fazer é determinar o número  G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .médio de núcleos sofrendo decaimento no intervalo de tempo a partir de  até .

Assim, o que nós temos é um processo estatístico, isto é, o decaimento dum dado núcleo é um evento aleatório possuindo uma certa probabilidade de ocorrência.

A probabilidade de decaimento por unidade de tempo por núcleo pode ser deduzida como se segue. Se nós temos N núcleos originais e o número que sofre decaimento no intervalo de tempo ${\displaystyle \Delta t}$ é ${\displaystyle \Delta N}$, então o decrescimento relativo,

${\displaystyle -{\frac {\Delta N}{N}}}$  G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .no número de núcleos por unidade de tempo, isto é, a quantidade

${\displaystyle -{\Bigg (}{\frac {\Delta N}{N}}{\Bigg )}}$ ${\displaystyle \Delta t}$  G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .dá a probabilidade de decaimento por unidade de tempo por núcleo.

Esta definição concorda com o significado da constante de decaimento, ${\displaystyle \lambda }$.

Por definição, a constante de decaimento é a probabilidade de decaimento por unidade de tempo por unidade de núcleo.

O decrescimento no número de núcleos radioativos de acordo com a lei de decaimento radioativo, pode ser usada como um meio para medir o tempo que passou desde que uma amostra contendo, inicialmente ${\displaystyle N_{o}}$ átomos radioativos e o instante quando o seu número é ${\displaystyle N}$.

Em outras palavras, radioatividade disponibiliza uma espécie de escala de tempo. De acordo com a lei de radioatividade: ${\displaystyle N=N_{o}.e^{-\lambda t}}$ o intervalo de tempo entre os instantes em que o número de núcleos radioativos é ${\displaystyle N_{o}}$ e ${\displaystyle N}$ é:

${\displaystyle t={\Bigg (}{\frac {1}{\lambda }}{\Bigg )}\ln {\Bigg (}{\frac {N_{o}}{N}}{\Bigg )}=1.44_{1/2}\ln {\Bigg (}{\frac {N_{o}}{N}}{\Bigg )}}$G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Como regra, N representa o número de núcleos não transformados no tempo presente, de modo que a equação acima dá a idade da amostra contendo os núcleos radioativos.